Mathématiques financières 2 : pricing et sensibilités des options

Objectifs


▪ maîtriser les bases théoriques des options
▪ maîtriser les notions statistiques essentielles à la valorisation des options : mouvement brownien, lemme d'itô, etc.
▪ maîtriser la valorisation des options classiques par la méthode de black & scholes
▪ maîtriser tous les modèles pour valoriser les options de taux, change, actions et commodities
▪ maîtriser les calculs de valorisation des options exotiques par arbre ou par monte carlo
▪ maîtriser le calcul des sensibilités et convexités
▪ savoir prendre en compte les options dans la mesure des risques

atouts


▪ étude progressive et exhaustive des techniques et modèles d'évaluation des options
▪ nombreux cas pratiques
▪ intervenant rompu à la difficile prise en compte des options au niveau du risk management et reconnu pour ses qualités pédagogiques

conseillé aux


▪ direction des risques
▪ directions financières
▪ traders, gérants
▪ négociateurs
▪ risk management, middle office, back office, comptabilité, informatique
▪ contrôle interne, audit, inspection
▪ structureurs
▪ sales options
▪ analystes et stratégistes
▪ investisseurs institutionnels
• Programme
Introduction aux options : rappels des bases théoriques modèles de pricing des options classiques
▪ lois statistiques : normale et log-normale
▪ concept de probabilité risque-neutre
▪ modélisation du mouvement brownien : le concept de marche aléatoire
▪ approche pratique de la formule de black & scholes
▪ étapes de la démonstration de black & scholes : lemme d'itô
▪ modèles de valorisation des options et leurs limites
▪ relation de parité calls / puts
▪ gestion en sensibilité des portefeuilles d'options classiques
▪ calcul et comportement des sensibilités : delta, gamma, vega, theta analyse des spécificités de valorisation
▪ formules de pricing et de sensibilités pour les produits suivants : options sur futures de taux court et long terme, caps / floors, swaptions, options de change classiques, options sur actions classiques exercices . Construction de pricers d'options classiques sur excel . Intégration des sensibilités dans les pricers . Simulation de la gestion d'un portefeuille d'options en delta neutre et en delta-gamma neutre introduction aux surfaces et aux smiles de volatilité
▪ volatilité flat et volatilité forward
▪ analyse de la smile curve et des surfaces de volatilité exercice . Construction d'un pricer de caps sur excel utilisant volatilité flat et volatilité forward introduction aux modèles de valorisation des options exotiques
▪ formules analytiques
▪ pricing par arbres
▪ principe de pricing par monte carlo
▪ application à différentes options exotiques exercice . Construction d'un arbre sur excel pour pricer une option intégration des positions optionnelles dans le calcul de la value at risk
▪ généralités sur la value at risk
▪ présentation des approches existantes : approche paramétrique (riskmetrics ), approche historique, ...
▪ application des approches paramétrique et historique à des exemples d'options (option vanille, option digitale, ...)