Modélisation statistique

Contenu

Outils généraux
Simulation des lois usuelles.
Estimation de densité et d'espérance conditionnelle par la méthode du noyau.
Principaux résultats asymptotiques : lois des grands nombres, théorème central limite.
Modèles statistiques paramétriques et semi-paramétriques, information, pseudo vraie valeur d'un paramètre
Estimateurs extrémaux.
Modèles d'échantillonnage, modèles conditionnels, modèles dynamiques
M-estimateurs
Moindres carrés non linéaires : modèles splines, modèles index (applications à la biométrie et à la finance).
Maximum de vraisemblance : modèles à réponse qualitative (applications au marketing), modèles à réponses entières (applications à l'assurance automobile), modèle VAR, modèle ARCH (applications aux variables boursières).
Test de Wald, du score, du rapport de vraisemblance.
Régions de confiance asymptotiques.
Choix de modèles (critères de Takeuchi, d'Akaike et de Schwarz). Tests d'hypothèse non emboîtées (Test de Davidson McKinnon).
Introduction à la Statistique Bayésienne

L'enseignement comporte une initiation au logiciel R et une mise en oeuvre de ce logiciel dans diverses applications.

Bibliographie

• GOURIEROUX, MONFORT : Statistique et modèles économiques - 2 tomes (Economica)
• GOURIEROUX, MONFORT : Séries temporelles et modèles dynamiques (Economica)
• CAMERON, TRIVEDI : Regression analysis of count data models (Cambridge University Press)
• MADDALA : Limited dependent and qualitative variables in econometrics (Princeton University Press)
• HAMILTON : Time series analysis (Princeton University Press)
• MONFORT : Cours de probabilités (Economica)
• MONFORT : Cours de statistique mathématique (Economica)