Stabilité et contrôle des systèmes linéaires

Contenu

Equations différentielles linéaires à coefficients constants (calcul des solutions et propriétés).
Equations différentielles linéaires à coefficients dépendants du temps (instabilités paramétriques, méthode de Floquet).
Equations différentielles non linéaires (exemples, estimation a priori, recherche de solutions périodiques, cycles limites, méthode des formes normales).
Contrôle optimal de systèmes linéaires.
Notions de contrôlabilité et de régulation ; état adjoint, équations de Riccati, méthode du Grammien.
Contrôle des systèmes non linéaires (difficultés liées à l'état adjoint, algorithmes de stabilisation). Equation d'Hamilton-Jacobi-Bellman, programmation dynamique.

Bibliographie

• Phlippe Destuynder : Analyse et contrôle des équations différentielles (Hermès-Lavoisier), 2010
• James E. Brannan et William E. Boyce. : Differential equations : An introduction to modern methods and applications. John Wiley éditeur (2006).