Parcours Statistique d'Assurance

Jour 1 : Initiation au logiciel R et Statistiques de base

Découvrir le logiciel R :

• Installer et configurer R.
• Calculs simples.
• Calculs avec des vecteurs.
• Gérer les données manquantes.
• Nature et forme des objets.

Utiliser une base de données en assurance automobile :

• Charger les données sous R.
• Traiter les dates.
• Expliquer les variables.

Statistiques descriptives :

• Variables qualitatives et quantitatives.
• Utiliser les différents types de graphiques.

Statistiques inférentielles :

• Problématiques.
• Rappels sur les tests.
• Analyse de variance.
• Test du Chi2.
• Test de corrélation.

Jour 2 : Analyse multivariée sous ‘R'

Rappels de géométrie euclidienne :

• Nuage de points.
• Inertie d'un nuage de points.
• Cas particulier du nuage centré.
• Récapitulatif.

Analyse en composantes principales :

• Principe.
• Données.
• Exemples.
• Interpréter : espace des individus, espace des variables.
• Mettre en pratique.

Analyse factorielle des correspondances :

• Principe.
• Données.
• Test du Chi2.
• Nuages de points.
• Interpréter.
• Exercices.

Analyse des correspondances multiples :

• Principe.
• Données brutes.
• Tableaux disjonctifs.
• Remarques sur la procédure d'AFC.
• Généralisation à l'ACM.
• Exercices d'application.

Jour 3 : Méthodes de régression

Modèle linéaire :

• Format ‘dataframe'.
• Fonction ‘lm'.
• Syntaxe ‘model'.
• Analyser la régression.

Modèles GLM :

• Principe : lois exponentielles et fonctions de lien.
• Comparer les modèles.
• Analyser les régressions.

Modèles GAM :

• Principes.
• Package ‘gam'.
• Utiliser les splines en régression.
• Extension vers les modèles non paramétriques de régression.

Mise en œuvre :

• Modèle binaire 0/1.
• Données de comptage.
• Données positives.

Modèles dynamiques, introduction aux séries temporelles :

• Modèles ARIMA.
• Package ‘forecast'.
• Estimation. Prévision.

Jour 4 : Provisionnement. Modèles non linéaires. Tables prospectives

Provisionnement et chain ladder :

• Triangles de provisionnement.
• Link ratio et méthode chain ladder.
• Incertitude sur les paramètres.
• Méthode de Mack.

Modèles factoriels :

• Utiliser les GLM en provisionnement.
• Régression logPoisson.

Bootstrap et provisionnement :

• Simuler les résidus du GLM.
• Bootstrap ou simulations non paramétriques.
• Monte Carlo ou simulations paramétriques.

Modèle de Lee & Carter sur les tables de mortalité :

• Principe des tables prospectives.
• Package ‘gnm' et modèles non linéaires.
• Programmes de LifeMetrics.
• Package ‘demography'.