Méthodes Numériques de Simulation pour le Traitement du Signal et des Images

Objectifs et présentation


Maîtriser de nouvelles méthodes numériques de simulation pour le traitement du signal, des images et de la vision. Découvrir des applications novatrices de ces méthodes et en comprendre les principes algorithmiques pour les adapter à ses problèmes. Etudier comment les mettre en OEuvre dans des applications prototypes.

Les méthodes de filtrage de Monte Carlo séquentielle, ou de filtrage particulaire, s''imposent comme une des méthodes clés en traitement du signal et des images. Des progrès algorithmiques et l''augmentation considérable des puissances de calcul conjugués permettent aujourd''hui d''utiliser de telles méthodes en temps réel dans des applications fortes consommatrices de temps de traitement.



Responsables

Eric MOULINES

Professeur au département du Traitement du Signal et de l''Image de Télécom ParisTech. Spécialiste de traitement statistique du signal et des méthodes algorithmiques de simulation et d''inférence.

Ses travaux de recherche l''ont amené à s''intéresser à la fois aux problèmes méthodologiques et aux mises en OEuvre pratiques.

Olivier CAPPE

Chargé de recherches sur les méthodes numériques d''inférence au CNRS. Il est un des meilleurs spécialistes français des méthodes de simulation séquentielles, qu''il a appliquées avec succès à différents problèmes.



Participants et prérequis


Ingénieurs de recherche et développement en traitement du signal, des images et de la vision. Plus généralement, ingénieurs intéressés par la modélisation et le traitement des systèmes dynamiques complexes (finances, fiabilité, environnement).

Des connaissances de base en probabilités, statistiques, traitement du signal et des images sont nécessaires pour suivre cette formation.



Programme


Modèles dynamiques

· Définitions, propriétés, exemples : du modèle linéaire gaussien aux modèles non-linéaires non-gaussiens (chaînes de Markov cachées, modèles hiérarchiques)

· Applications en vision, en télécommunication, en poursuite, en finance

Principe de base des méthodes de simulation

· Échantillonnage d''importance, méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, échantillonnage, ré-échantillonnage

Méthodes de simulation séquentielles

· Principe de base des méthodes, algorithmes de filtrage « bootstrap », algorithme de « bootstrap » pondéré, mélanges de filtres de Kalman

Poursuite

· Principes de base de la poursuite en environnement non linéaire, applications des méthodes particulaires

· Applications pour le suivi de régions dans une suite d''images (vision)

· Applications à la détection en imagerie radar



Communication numérique

· Applications des méthodes particulaires pour la décision et l''estimation conjointe

· Extension aux méthodes turbo

· Performances des méthodes particulaires par rapport aux méthodes conventionnelles

Géolocalisation

· Principes de base de la localisation.

· Localisation sans GPS

· Apport du filtrage non-linéaire pour la localisation

Finances

· Intérêt des modèles non-linéaires. Résoudre un problème de prévision non-linéaire

· Intérêt des méthodes particulaires

· Mises en OEuvre

Synthèse et conclusion