Analyse de Données Quantitatives

- Introduction à l'analyse des données quantitatives
Présentation des diverses techniques et de leurs finalités selon le domaine d'application (industriel, commercial, recherche)

- Prétraitement des données

• Etude univariée, matrices de nuage de points, étude des corrélations et des liaisons entre variables
• Traitement des « outliers » et des données manquantes
• Transformation des données et codification : quand, comment et pourquoi faut-il transformer/codifier les données ?

- Exposé de l'analyse générale

• Notion élémentaires et principes d'ajustement
• Ajustement du nuage des individus dans l'espace des variables
• Ajustement du nuage des variables dans l'espace des individus
• Relations entre les ajustements dans les deux espaces
• Reconstitution des données de départ

- L'analyse en composantes principales (méthodes classique et NIPALS)

• Description de la méthode :
  • Nature des données étudiées
  • Dans quel cas l'utiliser, pour quels résultats.
• Présentation de la méthode :
  • Notions de distance entre deux unités statistiques
  • Composantes principales : définition et mode de calcul
  • Les éléments actifs (variables ou unités statistiques) et éléments supplémentaires
• Analyse et interprétation des résultats :
  • La représentation graphique, les plans principaux
  • Les paramètres d'aide à l'interprétation
• Applications :
  • Etude de la structure d'un grand tableau de données
  • Modélisation multivariée d'un processus et sa mise sous contrôle statistique
  • Etude de l'évolution multidimensionnelle dans le temps d'un phénomène

- Les techniques de classification

• Description générale de la démarche
  • Nature des données utilisées
  • Les diverses méthodes (CAH, k-means,…)
• L'agrégation autour de centres mobiles (k-means)
  • Principes de la méthodologie
  • Formes fortes et groupements stables
  • Analyse et interprétation
  • Applications
• La classification ascendante hiérarchique
  • Principes de la méthodologie
    • Approche hiérarchique
    • Les différentes stratégies d'agrégation
    • Création d'un dendrogramme et définition d'une typologie
  • Analyse et interprétation des résultats
    • La représentation graphique
    • Les paramètres d'aide à l'interprétation
• Liaison classification/ analyse factorielle
  • Classification sur données brutes ou sur données issues d'une analyse factorielle, dans quels cas utiliser l'un ou l'autre,
  • Complémentarité et enrichissement mutuel
  • Analyse et interprétation des résultats

- Applications : initiation aux techniques de modélisation

• Modélisation pour gérer la stabilité d’un processus
  • Recherche des variables latentes par ACP
  • Identification des éléments ou des groupes d’éléments atypiques
  • Modélisation statique
  • Modélisation dynamique et détermination des trajectoires
  • Règles de gestion pour stabiliser un processus
• Modélisation pour gérer la performance d’un processus
  • Les diverses techniques en fonction de la nature des variables de performance
  • Construction du modèle
  • Utilisation, gestion et maintenance d’un modèle de performance

- Autres techniques quantitatives multidimensionnelles (illustrés sur exemples)

• AFM : l'Analyse Factorielle Multiple pour l'étude conjointe de plusieurs groupes de variables ou plusieurs tableaux de données
• STATIS et STATIS duale : la méthode Structuration de Tableaux A Trois Indices de la Statistique permet l'exploration simultanée de plusieurs tableaux de données
• L'analyse de distances et dissimilarités : la méthode permet une « cartographie » des individus en fonction de leurs proximités ou dissimilarités