Statistique Bayésienne

Le paradigme bayésien

• Exemple introductif
• La formule de Bayes
• Lois a priori, lois a posteriori
• Choix des lois a priori, lois informatives, lois non informatives, lois conjuguées

Lois a posteriori

• Nécessité de recourir aux méthodes « computationnelles » pour calculer la loi a posteriori
• Initiation aux méthodes MCMC (chaînes de Markov par Monte-Carlo)
• Mise en oeuvre avec le logiciel Winbugs.

Méthodes d’estimation bayésiennes

• Rappels de théorie de la décision ; notions de prédicteurs
• Comparaison des estimateurs bayésiens et fréquentistes
• Intervalles de crédibilité
• Mise en oeuvre avec Winbugs.

Modèles de régressions bayésiens

• Analyse bayésienne des modèles de régressions les plus courants (régression linéaire, logistique,
• poisson)
• Applications à l’aide du logiciel Winbugs et SAS (procédures expérimentales).

Tests bayésiens

• Notions de tests bayésiens, facteur de Bayes
• P-value versus Q-value