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Probabilités et statistiques

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À Paris Cedex 05

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Typologie Master
Lieu Paris cedex 05
  • Master
  • Paris cedex 05
Description

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Paris Cedex 05 ((75) Paris)
Casier 157 Maison de la Pédagogie 4 Place Jussieu, 75252

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Programme

CALCUL DES PROBABILITES ET MODELISATION PROBABILISTE

  • Probabilités : définition, exemples. Probabilités conditionnelles, indépendance en probabilité. Théorème de Bayes. Variables aléatoires : définition, espérance, variance, opérations sur les variables aléatoires.
  • Lois de Bernoulli, binomiale, de Poisson, normale.
  • Notion de convergence ; convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson ou vers la loi normale ; théorème central limite. Loi des grands nombres. Application en médecine et biologie.

ESTIMATION

  • Le problème et les méthodes de résolution ; la méthode du maximum de vraisemblance. Applications diverses.

TESTS STATISTIQUES

  • Définition d'un test statistique : les deux risques d'erreur et la notion de puissance. Calcul de puissances.
  • Comparaison d'une moyenne (ou d'un pourcentage) observée à une moyenne (ou un pourcentage) théorique. Comparaison de deux moyennes et de deux pourcentages observés sur séries indépendantes et séries appariées. Le chi2 de comparaison d'effectifs observés et attendus : tableaux de contingence test d'un modèle. Comparaison de variances. Comparaison de plusieurs moyennes. Analyse de la variance. Corrélation ; régression. Tests non paramétriques..
  • Données censurées : estimation et comparaison de courbes de survie.

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