Pratique de la Statistique II : Analyse de la Variance et Régression

Analyse de la Variance

• Rappels sur la comparaison de deux populations, notions d'échantillons indépendants et appariés
• Présentation de l'Analyse de la Variance
• Analyse de la Variance à un facteur
• Les hypothèses, tests
• Homogénéité des variances
• Comparaison multiple de moyennes
• Analyse non-paramétrique de Kruskal-Wallis
• Présentation en terme de modèle linéaire général
• Analyse de la Variance à deux ou plusieurs facteurs
• Effets principaux et effets des interactions
• Présentation de cas classiques :
  • Facteurs croisés : Plans complets, Carrés latins, Mesures répétées, Modèles Split-Plot,…
  • Liens avec le modèle linéaire général

Régression

• Régression simple
  • Présentation du modèle
  • Construction du modèle
    Droite des moindres carrés - Estimation des coefficients
  • Validation du modèle
    Coefficient de détermination
    Table de l’analyse de la variance
    Tests concernant les coefficients
    Etude des résidus, points influents
  • Utilisation du modèle en prévision
    Intervalle de prédiction
    Intervalle de confiance
  • Modèles non linéaires se ramenant à un modèle linéaire par transformation des variables
• Régression multiple
  • Présentation du modèle
  • Construction du modèle
    Estimation des coefficients
  • Validation du modèle
    Coefficient de détermination
    Table de l’analyse de la variance
    Tests concernant les coefficients
    Les procédures de sélection de variables : procédures pas à pas, ascendante et descendante
    Etude des résidus, points influents
  • Utilisation du modèle en prévision
    Intervalle de prédiction
    Intervalle de confiance
• Liens avec le modèle linéaire général
  • Introduction de variables qualitatives dans un modèle : Analyse de la covariance
  • Comparaison de droites de régression
• Modèles de calibration ou d’étalonnage
• Introduction à la régression non linéaire

Ateliers

• Travail sur des cas réels par petits groupes en fonction des centres d’intérêts