CNAM - Conservatoire National des Arts et Métiers

Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

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À Paris Cédex 03

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Infos importantes

Typologie Formation
Lieu Paris cédex 03
Début Dates au choix
  • Formation
  • Paris cédex 03
  • Début:
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Description

Objectifs pédagogiques Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Installations (1)
Où et quand
Début Lieu
Dates au choix
Paris Cédex 03
292 Rue Saint-Martin, 75141, (75) Paris, France
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Début Dates au choix
Lieu
Paris Cédex 03
292 Rue Saint-Martin, 75141, (75) Paris, France
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Foire aux questions

· Prérequis

Public et conditions d'accès Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

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58,3%
Recommandé
3.8
fantastique
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Modélisation
Algorithmes

Programme

Programme

Contenu

Graphes et Algorithmes de base
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM) et problèmes d'atelier
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot maximal à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Krsukal, Prim)

Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.


Réseaux de Petri (RdP)
Systemes concurrents , formalisme des RdP , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Propriétés generiques (finitude, sûreté, vivacité), proprietes specifiques ( introduction a la logique temporelle lineaire) - Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle - Etude de cas

Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performaces) , RCP 104 ( methodes heuristiques) ou RCP 106 (programmation lineaire) font suite à cet enseignement.

Modalité d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Bibliographie

  • Groupe ROSEAUX : Exercices et problèmes résolus de R.O., tomes 1 et 2 (Masson).


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