Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes
Formation
À Paris Cédex 03
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Description
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Typologie
Formation
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Lieu
Paris cédex 03
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Dates de début
Dates au choix
Objectifs pédagogiques Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.
Les sites et dates disponibles
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Date de début
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À propos de cette formation
Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Les Avis
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Évaluation de la formation
Recommandée
Évaluation du Centre
Amina Guerrout
Les matières
- Modélisation
- Algorithmes 1
1 participants ont indiqué avoir acquis cette compétence.
Le programme
Contenu
Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Modalité d'évaluation
Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA
Bibliographie
- Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
- Douglas West : Introduction to Graph Theory
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