Mathématiques: Structures Algébriques

I Structures algébriques:groupes,anneaux,corps

• I.1 Loi interne dans un ensemble E
• I.2 Loi externe dans un ensemble E de domaine d’opérateurs F
• I.3 Groupe
• I.4 Groupe abélien (ou commutatif) I.4.1 Exemples de groupes commutatifs I.4.2 Exercice
• I.5 Sous-groupe
• I.6 Anneaux
• I.7 Sous-anneau
• I.8 Corps commutatifs

II Espaces vectoriels

• II.1 Définition
• II.2 Propriétés
• II.3 Exemple d’espaces vectoriels
• II.4 Sous-espaces vectoriels
• II.5 Espace vectoriel des polynômes

III Exercices

• Ce cours étant un cours d'initiation à l'algèbre, l'accent sera mis sur la compréhension des différentes notions
• Beaucoup d'exercices seront proposés . Chaque exercice sera corrigé et commenté
• Des exemples d'application de ces notions dans d'autres domaines mathématiques seront donnés.
• Pour des raisons pédagogiques il est souhaitable que les 2 jours de formation ne soient pas consécutifs