Ingénieur en Modélisation Mathématique et Mécanique

Mécanique
1ère année
Mécanique des milieux continus déformables (I & II)
MMK1E2 + MMK2E2
Sem. 1
Sem. 2

1. Introduction à la mécanique des milieux continus
· Notion de milieu continu - Formalisation
· Cinématique des milieux continus
· Etude des déformations
· Equations de bilan
· Etude des contraintes
· Lois de comportement

2. Mécanique des solides déformables
Statique des solides élastiques
· Equations générales de l'élasticité
· Résolutions de problèmes en élasticité
· Critères de limite élastique
Comportement des structures 1D
· Géométrie et statique des poutres
· Equations d'équilibre
· Théorèmes énergétiques

3. Mécanique des fluides
· Statique des fluides
· Cinématique des fluides
· Conservation de la masse
· Dynamique des fluides parfaits
· Dynamique des fluides visqueux
· Notions de propagation d'ondes dans les fluides

Mathématiques
1ère année
Analyse numérique (I & II)
MMK1A3 + MMK2A3
Sem. 1
Sem. 2

L'objectif de ce cours est d'introduire les concepts essentiels de l'analyse numérique et de décrire les
principales méthodes en insistant sur les points cruciaux pour le calcul scientifique (grands systèmes
linéaires et équations différentielles). Les liens avec les applications sont faits et la présentation va de
l'analyse des méthodes à leur mise en oeuvre informatique.

· Résolution des grands systèmes linéaires creux
- Rappels sur les matrices et le conditionnement.
- Techniques de stockages creux.
- Inversion par méthodes directes et amélioration de Gauss.
- Méthodes itératives classiques.
- Méthodes de descente et préconditionnement.
- Résolution par méthode multigrille.
- Calcul de valeurs propres et vecteurs propres.
· Approximation des fonctions et applications
- Interpolation polynomiale.
- Approximation en norme et des moindres carrés.
- Dérivation numérique.
- Intégration numérique.
- Recherche des zéros d'une fonction.

· Intégration des équations différentielles ordinaires
- Méthode d'Euler.
- Méthodes à un pas.
- Méthodes multipas.
- Méthodes implicites.

· TP sur Scilab.