1ère année Licence mention « économie » MATHEMATIQUES

Chapitre 1 : CALCUL MATRICIEL
I Matrices
1. définition
2. opérations
II Déterminants
1. définition
2. Sarrus
3. propriétés
4. méthode : « apparition de zéros »
III Inverse d'une matrice carrée
1. définition
2. différentes méthodes de calcul
Chapitre 2 : OPTIMISATION DE FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES
I Fonctions de plusieurs variables
1. définition
2. domaine de définition
3. dérivées partielles
4. élasticité par rapport à une variable
5. fonction homogène
II Matrice hessienne
1. dérivées partielles d'ordre 2
2. matrice hessienne
III Optimisation sans contrainte
1. définitions
2. cas d'une fonction d'une seule variable
3. conditions nécessaires du 1er ordre : recherche des points critiques
4. conditions suffisantes du 2nd ordre
IV Optimisation avec contrainte :
1. méthode de substitution
2. conditions du 1er ordre : utilisation du Lagrangien
3. conditions du 2nd ordre : utilisation de la matrice hessienne bordée
4. exercices