Mathématiques

Matrice - Déterminant

• Calcul matriciel : somme, produit, transposition
• Noyau et image d'une matrice
• Théorème du rang - Matrice inversible
• Déterminant d'une matrice carrée d'ordre n
• Application au calcul de l'inverse d'une matrice par la formule de Cramer.

Résolution des systèmes linéaires

• Résolution d'un système linéaire par la méthode de Cramer.
• Méthode de Gauss.
• Décomposition LU d'une matrice carrée.
• Factorisation de Cholesky pour les matrices symétriques et définies positives.

Calcul des probabilités

• Notions de calcul des probabilités, relations avec les ensembles, probabilités totales et composées
• Théorème de Bienaymé

Statistique mathématique - Lois statistiques

• Loi binomiale - Loi de poisson - Loi normale
• Autres lois : Galton, Student-Fisher, Snedecor...
• Tests de normalité

Echantillonnage

• Distributions d'échantillonnage
• Jugement sur échantillons : estimation, comparaisons
• Test du2