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Statistique des risques assurantiels

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Description

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Missions, moyens et organisation
Le Cnam est placé sous la présidence de Jean-Paul Herteman, P-DG du groupe Safran, et dirigé par Olivier Faron.
Il remplit trois missions principales:
la formation professionnelle supérieure tout au long de la vie,
la recherche technologique et l'innovation,
la diffusion de la culture scientifique et technique.
Le Cnam offre des formations développées en étroite collaboration avec les entreprises et les organisations professionnelles afin de répondre au mieux à leurs besoins et à ceux de leurs salariés. Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants : Entrée
MR085p-1 Master Sciences, technologies, santé mention statistique et mathématiques appliquées spécialité statistique (voie professionnelle)
Centres d'enseignement Public et conditions d'accès Avoir le niveau des unités d'enseignement : STA 103 (calcul des probabilités), STA 110 (modélisation statistique) ou le niveau de maîtrise d'économétrie.
Cet enseignement est soumis à agrément. En vue d'obtenir cet agrément, les auditeurs adresseront les pièces suivantes :
CV détaillé (indiquant les notes obtenues en cours de probabilités, statistique et économétrie)
lettre de motivation indiquant les raisons de votre demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit,
à :
Elena Di Bernardino
Cnam - Équipe pédagogique Statistique bio-informatique (case 2D5P20)
292, rue Saint-Martin
75141 Paris cedex 03
ou sous format électronique (.pdf) à l'adresse suivante : elena.di_bernardino@cnam.fr
 

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Les matières

  • Calcul
  • C++
  • Analyse de résultats
  • Risques financiers
  • Statistique
  • Modélisation

Le programme

Contenu PARTIE I : INTRODUCTION
I.1 Notions générales sur l'assurance
I.2 Modèles des risques individuels et Modèles des risques collectifs en assurance
I.3 Risques de passif et Solvabilité 2
1. Solvabilité 2
Concepts et vocabulaire (QIS, Quantitative Impact Studies) 
2. Généralités sur les risques de passifs
PARTIE II: ECONOMETRIE DE L'ASSURANCE NON-VIE
II.1. Modèles de tarification a priori
1. Tarification a priori par classe de risque : approche par techniques de classification, approches par système de classification existant
2. Tarification a priori par score : approche paramétrique par modèles GLM (Generalized Linear Models),  approche semi-paramétrique (méthode Moindres Carrés Ordinaires MCO, Méthode des moindres Carrés,  Quasi-généralisés, Méthode de Pseudo-maximum de vraisemblance)
3. Application : Tarification d'un contrat d'assurance Automobile avec implémentation sur  R
II.2. Modèles de tarification a posteriori 
1. Tarification a posteriori par classe de risque : Modèles basés sur les Chaînes de Markov, modèles à variables cachées ou modèles de crédibilité (Modèle de Bühlmann-Straub, Modèle de Jewel)
2. Tarification a posteriori par score : modèles de crédibilité bayésienne
II.3. Provisionnement en assurance non vie.
1. Méthodes déterministes de provisionnement : méthodes de Chain-Ladder, de Bornhuetter - Ferguson,  méthodes basées sur les ratios de sinistralité
2. Modèles stochastiques de provisionnement : modèles stochastiques récursifs (Modèle de Mack, Modèle  de Munich Chain Ladder) et Modèles factoriels stochastiques (Modèles GLM)
II.4. Tarification et provisionnement dans le contexte de Solvabilité 2 : Introduction du risque de  prime et du risque de provisionnement.
PARTIE III : THEORIE DE LA RUINE
Généralités et outils mathématiques. Probabilité de Ruine.
PARTIE IV : ASSURANCE DE RISQUES CATASTROPHIQUES
1. Généralités et outils mathématiques.
2. Théorie des valeurs extrêmes appliquée en assurance. Provisionnement en cas de risques catastrophiques.
PARTIE V : LES METHODES   " DATA-DRIVEN " EN TARIFICATION DES RISQUES EN ASSURANCE NON-VIE.  Introduction générale  et présentation d'un exemple.
Modalités de l'évaluation Un examen écrit  + un projet personnel sanctionneront la fin des cours.
Le projet personnel devra mettre en application les techniques décrites en cours.
Bibliographie
  • BÜHLMANN, H. et al., (2005, 2005, 2010) : Mathematical Methods in Risk Theory & 2 autres livres : ISBN : 978-3540617037, 978-3540257530, 978-3540736424 ,
  • CEIOPS (2010) : QIS 5 Technical Specifications. http://
  • CHARPENTIER, A. & DENUIT, M. (2004 et 2005) : Mathématiques de l'Assurance Non-Vie - 2T - ISBN : 978-2717848540 et 978-2717848601 (Economica)
  • DE JONG, P. & Z. HELLER (2008) : Generalized Linear Models for Insurance Data (Cambridge Univ. Press)
  • DOFF, R. (2007) : Risk Management for Insurers : Risk Control, Economic Capital and Solvency II. Risk books - ISBN 978-1904339793
  • GOURIEROUX, C. & JASIAK, J. (2000) : 2T : Econometric Analysis of Individual Risks (Princeton University Press), Statistique de l'Assurance (Economica)
  • KORN, R. & KORN, E. & KROISANDT, G. (2010) : Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance (Chapman & Hall) - ISBN 978-1420076189
  • PARTRAT, C. & LECOEUR, E. et al (2005, 2007) : 2T : Provisionnement Technique en Assurance non-vie (Economica) - Assurance Non-Vie - Modélisation et Simulation (Economica) -
  • PLANCHET, F. & THEROND, P. & JUILLARD, M. (2011) : Modèles financiers en assurance : Analyse des risques dynamiques (Economica) - ISBN 978-2717850963
  • PLANCHET, F. & THEROND, P. (2007) : Mesure et gestion des risques d'assurance (Economica) - ISBN 978-2717854954

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