Signal Déterministe

Objectifs :
Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux déterministes et plus généralement en Physique, Electronique etc...
Capacité et compétences acquises :
L'élève aura acquis une maîtrise élémentaire de la manipulation des mathématiques pour le signal déterministe.

Description des heures d'enseignements
Cours : 60 heures
Modalités de validation : Examen partiel. Examen final.
Généralités
Signaux numériques et analogiques, énergie et puissance.
Approximations de signaux : diverses convergences.
Signaux d'énergie finie
Espace L2(I), produit scalaire, orthogonalité, projections, bases.
Séries de Fourier
Convergence au sens de l'énergie, étude des harmoniques, convergence ponctuelle ou uniforme.
Convolution, filtrage des signaux analogiques.
Transformée de Fourier, représentation spectrale.
Spectre d'énergie, densité spectraled'énergie, autocorrélation temporelle.
Etalement spectral et étalement temporel.
Echantillonage
Transformée de Fourier discrète.
Indications sur la représentation conjointes en temps et fréquence.
Transformée de Laplace
Introduction à la théorie des distributions
Dérivation, convergence, impulsions approchées.
Transformée de Fourier, applications au flitrage et à l'étude des spectres...
Transformée en Z