Représentation Fréquentielle Appliquée à la Commande des Systèmes Linéaires

Objectifs :
Acquérir les connaissances d'automatique continue linéaire de base pour l'utilisation et la conception des régulateurs classiques, en particulier des régulateurs PID. Maîtriser les outils permettant une approche rigoureuse et efficace de la commande des systèmes linéaires monovariables pour une mise en oeuvre sur des procédés industriels. S'initier à l'utilisation d'un logiciel de CAO pour l'automatique en exercices dirigés avec ordinateur. Appliquer ces outils à travers différentes études de cas de systèmes mécaniques, électriques, hydrauliques, thermiques.

Capacité et compétences acquises :
Maîtrise des techniques permettant l'automatisation des procédés industriels.

Description des heures d'enseignements

Cours : 60 heures
Modalités de validation : Devoirs

Examen final : 1 session normale + 1session de rattrapage

Introduction à l'automatique continue linéaire :
Etapes de la conception en automatique : modélisation, identification, simulation, commande, réalisation matérielle.

Représentation fréquentielle des systèmes linéaires :
Transformation de Laplace. Fonction de transfert. Pôles, zéros. Stabilité. Critère de Routh. Réponses temporelle, fréquentielle. Courbes de Nyquist, Bode, Black-Nichols. Systèmes élémentaires d'ordres 1 et 2. Systèmes quelconques. Systèmes à retard, approximation de Padé. Identification par analyses graphiques indicielle et fréquentielle. Identification par analyse harmonique.

Etude des systèmes en boucle fermée :
Stabilité en boucle fermée. Critère de Nyquist. Abaque de Black-Nichols. Robustesse, marges de robustesse. Sensibilité. Conformation de la boucle ouverte. Compromis performance-robustesse. Influence des pôles et des zéros du système.

Conception des régulateurs PID:
Rappel sur les méthodes empiriques de Ziegler et Nichols. Méthode fréquentielle d'avance-retard de phase. Méthode de placement de pôles par polynômes RST. Saturation de la commande, anti-emballement. Prédicteur de Smith. Limites du régulateur PID.

Utilisation du logiciel Matlab :
Analyse et simulation de systèmes. Conception de régulateurs.