Probabilités

I - ANALYSE COMBINATOIRE : Multiplets, Arrangements,
Combinaisons avec et sans remise,
Partitions généralisées.
II - PROBABILITES :
Approche intuitive et axiomatique,
Probabilité totale et conditionnelle,
Indépendance d'évènements,
Probabilité des causes théorème de Bayès.
III - VARIABLES ALEATOIRES :
Définition, Caractérisation,
Tendance centrale, Dispersion,
Coefficients de Fisher
Fonction d'une variable aléatoire.
IV - EXEMPLES DE VARIABLES ALEATOIRES
Loi géométrique, hypergéométrique,
binomiale, binomiale négative, Cauchy, etc..
Tendances asymptotiques de la loi binomiale :
cas des faibles probabilités (loi de Poisson), cas des fortes probabilités (loi de Gauss)
V - ENSEMBLE DE VARIABLES ALEATOIRES
Caractérisation,
Indépendance de variables aléatoires,
Exemples de lois multidimensionnelles,
Combinaisons de variables aléatoires : addition, multiplication, etc...
Théorème central limite