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Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

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Description

  • Typologie

    Formation

Missions, moyens et organisation
Le Cnam est placé sous la présidence de Jean-Paul Herteman, P-DG du groupe Safran, et dirigé par Olivier Faron.
Il remplit trois missions principales:
la formation professionnelle supérieure tout au long de la vie,
la recherche technologique et l'innovation,
la diffusion de la culture scientifique et technique.
Le Cnam offre des formations développées en étroite collaboration avec les entreprises et les organisations professionnelles afin de répondre au mieux à leurs besoins et à ceux de leurs salariés. Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants : Entrée
DUT12p1 Diplôme universitaire de technologie Informatique
Centres d'enseignement Entrée
DIE20p-1 Diplôme d'établissement Analyste-programmeur
Centres d'enseignement Entrée
LG024p-1 Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques
Centres d'enseignement Entrée
LG025p1 Licence Sciences, technologies, santé, parcours mention informatique générale
Centres d'enseignement Public et conditions d'accès Avoir l'habitude des notations  mathématiques. Niveau baccalauréat.

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Les Avis

Les matières

  • Calcul

Le programme

Contenu 1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     
Modalités de l'évaluation 2 sessions d'examen
Bibliographie
  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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