Ondelettes, Analyse Temps Fréquence et Traitement du Signal Multi-Résolution

Objectifs et présentation


Analyser la pertinence de l''utilisation des outils d''analyse temps fréquence de signaux. Comprendre le fonctionnement des systèmes utilisant les techniques de traitement multi-cadence et multi-résolution. Acquérir des bases solides en codage par ondelettes.

Les techniques de traitement numérique du signal multi-résolution jouent un rôle essentiel dans les systèmes où plusieurs fréquences de traitement sont nécessaires (analyse temps fréquence, systèmes multi-porteuses, compression par ondelettes). Les aspects ondelettes et multi-résolution sont plus récents (années 80-90). Ils ont provoqué une véritable « révolution » en traitement du signal, en codage de source et en analyse des signaux. Ils offrent une alternative importante aux techniques traditionnelles et ont déjà connu de nombreux succès (SPIHT, JPEG 2000).
L''existence de relations fortes entre théorie des ondelettes et traitement du signal multi-cadence et multi-résolution justifie leur mise en commun dans cette formation.



Programme


Analyse temps-fréquence et temps-échelle

· Résolution temps fréquence. Fréquence instantanée, transformée de Fourier court terme

· Transformée en ondelettes. Analyse temps fréquence et temps échelle

· Transformations bilinéaires : Wigner-Ville, classe de Cohen, classe deRioul-Flandrin

Etude de cas

· Boîtes à outils MATLAB : temps-fréquence et temps-échelle

Traitement du signal multi-cadence

· Introduction au traitement numérique du signal multi-cadence et multi-résolution

· Interpolation/décimation, expression temporelle et fréquentielle des opérations

· Bancs de filtres : structures arborescentes, structures à base de filtrespolyphaseset transformée de Fourier

Traitement du signal multi-résolution

· Notions d''échelle et de résolution

· Bancs de filtres QMF, à reconstruction parfaite

· Analyse multi-résolution



Transformée en ondelettes discrètes

· Construction de bases d''ondelettes orthogonales et bi-orthogonales

· Décomposition pyramidale. Régularité des filtres-ondelettes

Etude de cas

· Introduction à la compression de signaux par transformée en ondelettes

· Boîtes à outilsMatlab(librairie SIMPA) sur la compression d''images fixes par ondelettes orthogonales



Synthèse et conclusion