Cnam Picardie

Modélisation, Optimisation, Complexité et Algorithmes

Cnam Picardie
À Amiens

42 
HT
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Typologie Formation
Dirigé à Pour professionnels
Lieu Amiens
Heures de classe 60h
  • Formation
  • Pour professionnels
  • Amiens
  • 60h
Description

Objectifs: Modéliser et optimiser à l'aide de graphes des problèmes types: parcours de graphes, plus courts chemins, arbre couvrant de poids minimum. Rechercher un flot maximum dans un réseau. ex: analyse de réseau routier. Comprendre la notion de complexité. Étudier les réseaux de Pétri

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Modalité: Formation continue

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Où et quand
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Amiens
Avenue des Facultés, 80000, (80) Somme, France
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Programme

Graphes non valués
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de ROY-WARSHALL.
Parcours des graphes ( en largeur, en profondeur)
Exemples et applications.

Optimisation dans les graphes valués
Chemins (algorithmes de FORD, DIJKSTRA, FLOYD).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM).
Flot maximal. Flot maximal à coût minimal.
Arbres optimaux

Notions de complexité des algorithmes et des problèmes

Classes P, NP - Equivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Définitions, exemples de modélisation de systèmes à evenements discrets, systèmes concurrents, propriétés comportementales
équation d'état - Graphe des marquages accessibles, arborescence de KARP et MILLER. Semi-flots - Comportement d'un RdP (bornage, vivacité), analyse structurelle - Modélisation et validation de systèmes informatiques distribués -

Cet enseignement est également assuré en journée (ICPJ).
Au second semestre le cours MOCA B2 fait suite à cet enseignement.

Information supplémentaire

Nombre d'élèves par classe : 30

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