CEPE Formation Continue

Méthodes Mathématiques Appliquées En Finance De Marché

CEPE Formation Continue
À Malakoff Cedex

1800 
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Typologie Formation
Dirigé à Pour professionnels
Lieu Malakoff cedex
Durée 2 Jours
  • Formation
  • Pour professionnels
  • Malakoff cedex
  • Durée:
    2 Jours
Description

La formation a pour objectif de présenter les fondements mathématiques de la finance de marché, en appliquant les techniques développées à la valorisation de produits dérivés. Nous introduirons rigoureusement les notions d’arbitrage, de probabilité risque neutre et de couverture en delta, en étudiant successivement les arbres binomiaux de pricing puis le modèle de Black Scholes.

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Modalité: Formation continue

Installations (1)
Où et quand
Début Lieu
Consulter
Malakoff Cedex
Insee Timbre J401 - 3, Avenue Pierre Larousse, 92245, (92) Hauts-de-Seine, France
Début Consulter
Lieu
Malakoff Cedex
Insee Timbre J401 - 3, Avenue Pierre Larousse, 92245, (92) Hauts-de-Seine, France

Foire aux questions

· Prérequis

Avoir quelques notions (même rudimentaires) en probabilité.

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Programme

Probabilité et Arbitrage

  • Le marché financier comme milieu aléatoire
  • Définition mathématique de l’arbitrage
  • Conséquences de l’absence d’opportunités d’arbitrage
  • Applications : Valorisation d’un contrat Forward et Formule de Parité Call Put.

Evaluer un risque dans un arbre binomial à une période

  • Hypothèses sur le marché financier
  • Valorisation sous la probabilité risque neutre
  • Applications : calcul analytique de prix de Call et de Put.

Répliquer dynamiquement un risque dans un modèle binomial à n périodes

  • Le modèle de marché
  • Martingale et Portefeuille de réplication
  • Valorisation risque neutre des options
  • Le modèle de Black Scholes comme limite
  • Applications aux options Américaines

Modélisation des actifs en temps continu : le modèle de Black Scholes

  • Mouvement Brownien et marché financier
  • Intégrale Stochastique et portefeuille
  • Changement de probabilité et valorisation risque neutre
  • Formule d’Ito et couverture en Delta
  • Limites du modèle de Black Scholes : le smile de volatilité
  • Application : valorisation d’un Call Européen (formule fermée, arbre, EDP, Monte Carlo)

Valorisation de produits dérivés par méthodes de Monte Carlo

  • Fondements probabilistes de la méthode
  • Simulation de loi normale et valorisation d’option Européenne
  • Techniques de réduction de variance
  • Application aux options exotiques


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