Méthodes De Bootstrap Et Applications Actuarielles

Généralités sur les méthodes de ré-échantillonnage

- notations, définitions et principes généraux
- jacknife, bootstrap naïf, bootstrap lisse…
- distribution bootstrap et calcul de monte-carlo
- variations sur le principe du bootstrap : bootstrap paramétrique, semi-paramétrique, généralisé…

validité du bootstrap

- validité asymptotique et vitesse de convergence
- validité au second ordre et vitesse de convergence
- généralisation à des statistiques générales
- processus empirique, processus fractile, fonctionnelles différentiables
- validité du bootstrap : les modèles économétriques

intervalles de confiance

- la méthode percentile
- la méthode t-percentile
- les outsiders percentiles
- choix du nombre de ré-échantillonnages

échecs du bootstrap et remèdes

- extrêmes, discontinuité et échec du bootstrap
- validité asymptotique du sous-échantillonnage

boostrap et dépendance

- généralisation aux séries temporelles
- modèles semi-paramétriques (arma)
- moving-block. Séries stationnaires générales
- bootstrap régénératif. Chaînes de markov

applications en actuariat ((


)) cas de données censurées

- problématique de la construction de table
- l’estimateur de kaplan-meier
- formule de greenwood
- une alternative : les méthodes de bootstrap
- résultats empiriques

provisionnement stochastique non-vie

- modèles chain ladder, glm; log-normale
- méthodologie bootstrap. Application aux triangles de liquidation
- application pratique

évaluation d’actifs

- application du bootstrap pour l’évaluation de produits dérivés et/ou de stock-options avec critères de performance
- méthodologies : arbre binomial, processus de diffusion + monte carlo, bootstrap + monte carlo
- application pratique

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