Maths Rappels

Le chapitre 1 présente la notion d'espace vectoriel.

Vous étudierez un type d'applications adaptées à cette structure : les applications linéaires. Ces applications, sur des espaces vectoriels de dimension finie, peuvent se représenter à l'aide de matrices (tableaux de nombres).

Le chapitre 2 présente les outils de calcul sur les matrices et sur les déterminants, illustré de nombreux exemples.

Le chapitre 3 présente les méthodes pour diagonaliser une matrice ou un endomorphisme. La forme la plus simple pour une matrice est la forme diagonale. Il s'agit donc de savoir si pour un endomorphisme f de E, on peut trouver une base de E dans laquelle la matrice de f soit une matrice diagonale. A travers la notion de valeur propre et d'espace propre, vous découvrirez des conditions nécessaires et suffisantes pour que ceci soit possible. Ce cours est illustré de nombreux exemples.