Mathématiques :Transformées de Fourier
Formation
À Chaville
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Description
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Typologie
Formation
-
Lieu
Chaville
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Durée
5 Jours
Objectifs: Savoir utiliser en théorie du signal les transformées de Fourier. Savoir tracer un spectre d'ampitude et uhn spectre de phase. Savoir utiliser les transformées de Fourier en mathématiques pour caculer des intégrales. Destinataires: Ecole d'ingénieurs. IUT. BTS
Les sites et dates disponibles
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Date de début
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À propos de cette formation
Savoir intégetrer une fonction d'une variable réelle
Connaître les nombres complexes
Les Avis
Le programme
I Définitions
II Simplifications des calculs dues à la parité de s(t)
- II.1 s(t) fonction paire
- II.2 s(t) fonction impaire
III Linéarité de la transformation de Fourier
IV Propriétés de la transformée de Fourier des signaux réels
V Calcul de transformées de Fourier de fonctions utilisées en signal
- V.1 Fonction porte centrée sur l'origine de largeur
- V.2 Fonction impulsion-unité (t)
- V.3 Fonction exponentielle causale
- V.4 Fonction triangle tri1(t)
VI Propriétés des transformées de Fourier
- VI.1 linéarité
- VI.1.1 Exemple
- VI.2 Transformée de Fourier de s1(t)=s(at)
- VI.2.1 Exemple d'application
- VI.3 Transformée de Fourier de s2(t)=s(t- t0)
- VI.3.1 Exemple d'application
- VI.4 d)Transformée de Fourier de la dérivée de s(t) : s3(t)=s'(t)
- VI.4.1 Exemple
VII Transformée de Fourier inverse
- VII.1 Passage de la transformée de Fourier à la transformée de Fourier inverse
- VII.2 Exemples
- VII.2.1 Calcul de la transformée de Fourier de en s'aidant de la transformée de Fourier inverse
- VII.2.2 Calcul de la transformée de Fourier de ts(t)
- VII.2.3 Calcul de la transformée de Fourier de tVII.2.4 Calcul de la transformée de Fourier de
- VII.2.5 Calcul de la transformée de Fourier de et de
VIII Tableau récapitulatif des transformées de Fourier étudiées dans ce cours
IX Tableau récapitulatif de quelques formules sur les transformées de Fourier
X Applications de la transformée de Fourier :Modulation d’amplitude
- X.1 Introduction
- X.2 Modulation d’amplitude à bande latérale double
- X.2.1 Allure temporelle du signal BLD transmis
- X.2.2 Transformée de Fourier du signal BLD transmis
- X.2.3 Spectre du signal BLD transmis
- X.2.4 Démodulation du signal BLD pour retrouver m(t)
XI Courbes utiles pour le tracé des spectres en TD
XII TD : Transformées de Fourier
- XII.1 TD 1 :fonctions « portes »
- XII.2 TD 2 :fonctions « triangle »
- XII.3 TD 3 :fonctions exponentielles – calcul d’intégrales
- XII.4 TD 4 :gaussienne – calcul d’intégrales usuelles
- XII.5 TD 5 :Révision
III Révision
- XIII.1 Objectifs
- XIII.2 Exercices de révision
XIV Exemple d'évaluation des connaissances
Problème les 3 parties (I,II,III) sont indépendantes
Informations complémentaires
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