Combinatoire, Probabilités, Ordre, Calcul Booléen

Pré-requis:
Avoir l'habitude des notations et du raisonnement mathématiques.
Il s'agit d'un cours du soir qui est enseigné aussi en cours de jour mais seulement pour les auditeurs inscrits à certaines formations.

Généralités
Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

Dénombrements
Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

Probabilités combinatoires
Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

Relations
Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

Calculs booléens
Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh.

Logique
Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.

Arithmétique
Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout, fractions continues.