Calcul stochastique appliqué à la finance et statistiques appliquées

- Processus Stochastiques
- Complément de la théorie de la mesure
- Théorème de Kolmogorov
- Processus de Markov
- Processus stationnaires
- Mouvement Brownien et calcul différentiel stochastique
- Statistiques Appliquées
- Généralités sur l'estimation paramétrique, étude d'un exemple
- Propriétés des estimateurs (consistance, borne de Cramer-Rao, efficacité)
- Estimation par maximum de vraisemblance
- Propriétés asymptotiques, étude d'un exemple
- Estimation par la méthode des moments
- Propriétés asymptotiques, étude d'un exemple
- Estimateur par région de confiance

- Généralités, fonction pivotale
- Utilisation de l'estimateur du maximum de vraisemblance
- Calcul stochastique pour la finance.
- Modèles discrets, probabilité risque neutre, prime d’une option européenne
- Modèle de Cox Ross et Rubinstein.
- Options américaines.
- Formule de Black and Scholes.
- Séries temporelles et filtrage de Kalman.