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Calcul des probabilités

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Description

  • Typologie

    Formation

Missions, moyens et organisation
Le Cnam est placé sous la présidence de Jean-Paul Herteman, P-DG du groupe Safran, et dirigé par Olivier Faron.
Il remplit trois missions principales:
la formation professionnelle supérieure tout au long de la vie,
la recherche technologique et l'innovation,
la diffusion de la culture scientifique et technique.
Le Cnam offre des formations développées en étroite collaboration avec les entreprises et les organisations professionnelles afin de répondre au mieux à leurs besoins et à ceux de leurs salariés. Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants : Entrée
CC14p-1 Certificat de compétence Technique actuarielle
Centres d'enseignement Entrée
CC31p-1 Certificat de compétence Statistique pour la finance
Centres d'enseignement Entrée
LG024p-1 Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques
Centres d'enseignement Public et conditions d'accès Avoir réussi les examens des UE : MVA. 101 (Analyse et Calcul matriciel), STA. 001 (Techniques de la statistique) ou des examens équivalents.
Le cours suppose une formation élémentaire en Calcul des probabilités et en Statistique.

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Les matières

  • Calcul
  • Statistique

Le programme

Contenu Notion de probabilité. Espace probabilisé, probabilité conditionnelle , indépendance , théorème de Bayes.
Variable aléatoire, fonction de répartition, loi discrète, densité.
Espérance mathématique, variance, moments.
Lois discrètes et continues usuelles.
Inégalité de Bienaymé, de Markov, moments.
Loi d'un couple de variables aléatoires, loi conditionnelle, loi marginale.
Espérance et variance conditionnelles , covariance , corrélation.
Fonctions de variables aléatoires.
Loi normale multidimensionnelle.
Convergence en probabilité et en loi.
Lois asymptotiques, lois d'échantillonnage.
Modalités de l'évaluation Contrôle continu et examen écrit
Bibliographie
  • GOLDFARB, PARDOUX : Introduction à la méthodes statistique (Dunod 2013)
  • RENYI : Calcul des probabilités. Reprint par les Editions J Gabay
  • TASSI : Méthodes statistiques (Economica 2004)
  • BOCCARA : Probabilités (Ellipses 1998)
  • COMBROUZE : Probabilites et statistique (PUF 1996)
  • FOATA, FRANCHI : Calcul des probabilités Cours, exercices (Dunod 2012)
  • GIRARDIN, LIMNIOS : Probabilités (Vuibert 2014)

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