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Calcul différentiel et intégral
Formation
À Montpellier ()
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Description
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Typologie
Formation
Missions, moyens et organisation
Le Cnam est placé sous la présidence de Jean-Paul Herteman, P-DG du groupe Safran, et dirigé par Olivier Faron.
Il remplit trois missions principales:
la formation professionnelle supérieure tout au long de la vie,
la recherche technologique et l'innovation,
la diffusion de la culture scientifique et technique.
Le Cnam offre des formations développées en étroite collaboration avec les entreprises et les organisations professionnelles afin de répondre au mieux à leurs besoins et à ceux de leurs salariés. Public et conditions d'accès Niveau d'un bac scientifique. Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités. Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA901, MVA902 ou MVA903), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).
Les Avis
Les matières
- Calcul
Le programme
- Suites monotones.
- Suites convergentes. Limite d'une suite.
- Théorème du point fixe.
- Limite, continuité.
- Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
- Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
- Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
- Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.
- Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
- Représentation géométrique, forme trigonométrique.
- Exponentielle complexe.
- Racines d'un polynôme, multiplicités.
- Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.
- Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
- Calcul des intégrales et primitives classiques.
- Intégration par parties.
- Intégration par changement de variable.
- Équations du premier ordre : problème de Cauchy
- Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
- Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
- Méthode de la variation de la constante.
Bibliographie
- J. Vélu : Mathématiques Générales - Dunod
- A. Marsden, Weinstein : Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.
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