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Analyse numérique matricielle et optimisation

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Description

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    Formation

Missions, moyens et organisation
Le Cnam est placé sous la présidence de Jean-Paul Herteman, P-DG du groupe Safran, et dirigé par Olivier Faron.
Il remplit trois missions principales:
la formation professionnelle supérieure tout au long de la vie,
la recherche technologique et l'innovation,
la diffusion de la culture scientifique et technique.
Le Cnam offre des formations développées en étroite collaboration avec les entreprises et les organisations professionnelles afin de répondre au mieux à leurs besoins et à ceux de leurs salariés. Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants : Entrée
CYC15p-1 Ingénieur diplômé de l'école d'ingénieurs du Cnam Spécialité informatique, parcours Modélisation et ingénierie mathématique
Centres d'enseignement Entrée
LG024p-1 Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques
Centres d'enseignement Public et conditions d'accès Justifier du niveau du Diplôme du Premier Cycle Technique du Cnam.

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Les Avis

Les matières

  • Analyse de résultats
  • Ingénieur du son

Le programme

Contenu Résolution de systèmes linéaires
Notion de conditionnement numérique, méthodes directes de résolution des systèmes linéaires, méthodes itératives pour les systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Résolution de problèmes de moindres carrés linéaires. Optimisation d'une fonctionnelle quadratique : recherche de direction de descente et méthodes de gradient simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué. Prise en compte des contraintes : méthodes de pénalisation et de dualité.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.
Modalités de l'évaluation examen final
Bibliographie
  • Ph. DESTUYNDER : Méthodes numériques de l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010.
  • P. LASCAUX et R. THEODOR : Analyse et calcul matriciel pour l'ingénieur (Masson), 1987.
  • P.G. CIARLET : Analyse numérique matricielle et optimisation (Masson), 1986.

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