Analyse multivariée approfondie

Contenu

• Rappels d'analyse multivariée et prétraitement
  • Vecteurs gaussiens, domaines de confiance et de tolérance
  • Tests multivariés (Hotelling, Mahalanobis), Simulation, bootstrap
  • Traitement de données manquantes
• Approfondissement en analyse des données
  • Positionnement multidimensionnel
  • Données fonctionnelles
• Modèles de mélanges pour la classification non supervisée
• Méthodes pour la classification supervisée:
  • Analyse factorielle discriminante et fonction de Fisher
  • Discrimination et scoring sur variables qualitatives
  • Discrimination probabiliste sous hypothèses de normalité
  • Discrimination non paramétrique (estimation de densité, plus proches voisins)
  • Régression logistique, multinomiale et ordinale
• Méthodes avancées pour la régression :
  • Régression robuste
  • Régression régularisée : RCP, Ridge, PLS
  • Méthodes "sparse" : LASSO, Elastic Net
• Mesures de performance et théorie de l'apprentissage
• Modèles d'équations structurelles

Modalité d'évaluation

La validation repose sur la réalisation d'une note de lecture d'articles scientifiques ou l'étude d'un jeu de données en utilisant les méthodes vues en cours.

Bibliographie

• G.GOVAERT : Analyse des données ( Hermes,2003)
• M.BARDOS : Analyse discriminante (Dunod,2001)
• J.P.NAKACHE, J.CONFAIS : Statistique explicative appliquée (Technip, 2003)
• G.SAPORTA : Probabilités, analyse des données, statistique 3ème édition (Technip,2010)
• S.TUFFERY : Data mining et statistique décisionnelle, 3ème édition (Technip, 2010)
• T.HASTIE, J.FRIEDMAN, F.TIBSHIRANI : The Elements of Statistical Learning (Springer 2009). Téléchargeable ici :