Résoudre une énigme arithmétique à l'aide de PHP et MySQL

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I. Énoncé de l'énigme
II. Reformulation de l'énoncé de l'énigme
III. PHP et MySQL à la rescousse
IV. Nombres premiers
V. Alimentons les deux tables
VI. Liste des sommes possibles selon Madame S (de 3 277 lignes à 11 lignes)
VII. Suppression des produits non UNIQUEs (de 11 lignes à 51 lignes)
VIII. La solution (de 51 lignes à 1 seule ligne)
IX. Conclusion

I. Énoncé de l'énigmeOn donne à Monsieur P la valeur du produit de deux entiers positifs a,b compris dans l'intervalle 2 à 99, bornes incluses [2-99].
On donne à Madame S la valeur de la somme de ces deux mêmes entiers positifs.
On leur demande, sans se communiquer ces valeurs, de découvrir a et b.
Chacun sait la nature de l'information détenue par l'autre, et tous deux sont d'émérites logiciens.

• Monsieur P : - Je ne peux pas déterminer ces 2 nombres avec ces seules informations.
• Madame S : - Je le savais.
• Monsieur P : - Alors, je connais a et b.
• Madame S : - Du coup, moi aussi.

Et vous, saurez-vous découvrir a et b avec ces seuls indices...