CAMPUSCIENCES, MODULE M12 - MATHÉMATIQUES (L2) : ALGÈBRE LINÉAIRE

Licence L2 - cursus Licence (LMD) - Module indépendant
Ce module aborde tous les fondamentaux de l’algèbre linéaire, ils peuvent se traduire en terme de compétence par :
Etre capable de :
- Reconnaître une structure d’espace vectoriel, caractériser si une partie est un sous-espace vectoriel
- Construire une démonstration algébrique pour démontrer des propriétés abstraites
- Caractériser une famille de vecteurs : libre, générateur, base. Déterminer une base.
- Caractériser une application linéaire : injective, surjective, son noyau, son image
- Inverser, diagonaliser une matrice
- Caractériser la réduction d’un endomorphisme à l’aide de son polynôme caractéristique et de ses sous-espaces propres
- Connaître les applications du produit scalaire
- Reconnaître une distance dans une application d’un e.v. dans l’ensemble de réels.

Comme dans l’ensemble des mathématiques, le niveau des compétences visées se définit à la fois par les notions abordées mais aussi par le champ des activités menées en exercice et son niveau est plus ou moins concret ou abstrait.

Le niveau des activités est celui d’une abstraction moyenne : les applications ne sont pas uniquement des exemples numériques et le candidat doit pouvoir raisonner de manière abstraite sur les propriétés abordées. Malgré tout il n’y a pas d’exigence de virtuosité : une propriété abstraite pourra toujours être démontrée en moins de 3 étapes.
Fiche mise à jour le 302013
par cdham