Utiliser l'écran graphique de la TI

Introduction du cours

Salut les Zéros :p !

Moi c'est dark link38, et je vais vous apprendre à utiliser l'écran graphique de votre TI !
Pour suivre mon premier tutoriel, vous aurez besoin de :

• une TI-82 Stats, TI-83+ ou supérieure ;

• quelques connaissances en TI-Basic. Je vous conseille pour cela le tutoriel de Lanfeust 313. Notez que j'utiliserai pour ce big-tuto une TI-83+, ne vous étonnez donc pas si les fonctions sont légèrement différentes des vôtres ;) .

À la fin de ce cours, vous saurez vous servir de l'écran graphique et vous saurez même programmer un jeu qui l'utilise.

Utilisation principale du graphique

Configurez l'écran graphique et apprenez à vous servir des fonctions principales, par exemple pour les mathématiques.

Configurer l'écran graphique

Pour ce premier chapitre, nous allons voir comment configurer l'écran graphique pour pouvoir l'utiliser correctement.
Lorsque vous lancez un jeu ou que vous modifiez les paramètres de votre TI, il est courant que vous rendiez impossible l'affichage des fonctions par exemple. Et ça, ce n'est pas bon si vous êtes en interro de maths.
Note : dans ce big-tuto, j'utiliserai des images obtenues à partir de Virtual-TI, un programme de Rusty Wagner.

Les paramètres par défaut

Lorsque vous achetez votre TI, celle-ci est configurée d'une certaine façon qui est commune à toutes : on appelle ça les réglages d'usine. Il est très simple de les restaurer, en effet il suffit d'aller dans l'écran de mémoire (2ND:MEM) puis Réinitialiser et enfin Défaut.

Cette réinitialisation aura pour effet de restaurer les réglages d'usine, mais vos programmes et autres fichiers stockés en mémoire ne seront pas touchés.

Nous allons apprendre à quoi servent ces paramètres par défaut.

Les paramètres de FENÊTRE

On accède aux paramètres de fenêtre par la touche WINDOW (FENÊTRE).
L'écran suivant s'affiche :

Xmin et Xmax modifient l'ensemble de définition des fonctions affichées sur le graphique. Ainsi, le graphique affichera les représentations graphiques des fonctions sur [Xmin;Xmax].

De même pour Ymin et Ymax, le graphique n'affichera que les points dont l'ordonnée est comprise entre -10 et 10.

Xscl et Yscl modifient la graduation des axes X et Y. Pour Xscl=3, on aura une marque pour chaque multiple de 3.

Enfin, Xres permet de modifier la résolution du graphique. Plus cette valeur est grande, plus l'affichage sera rapide, mais moins la courbe sera précise.

Concrètement, si Xres=8, on aura un seul point calculé au lieu de huit. On laisse donc souvent cette valeur à 1, mais pour une fonction affine on peut évidemment avoir Xres=8, 8 étant le maximum.

Voici l'exemple de la fonction sin(x) affichée avec une résolution de 1 puis de 8 :

Notez que sur ces graphiques, Ymin vaut -2 et Ymax vaut 2. Les autres valeurs sont par défaut.

On peut constater que la seconde est totalement fausse, mais elle aura été affichée 8 fois plus rapidement. C'est donc à vous de trouver un bon compromis entre qualité et fluidité.

Les paramètres de ZOOM

Parfois, vous n'aurez pas besoin de modifier manuellement les paramètres de la fenêtre puisque le menu ZOOM permet de définir des fenêtres déjà configurées.

ZBox est assez utile car il permet de sélectionner sur le graphique le rectangle contenant les points à afficher : sélectionnez le premier point du rectangle puis choisissez le second afin d'avoir la partie de la courbe que vous souhaitez.

Zoom In et Zoom Out, comme leur nom l'indique, permettent de zoomer et de dézoomer sur un point du graphique.

Le ZDecimal permet d'avoir 1 pixel = 0,1 X = 0,1 Y.

Le ZStandard a le même effet que la réinitialisation des paramètres fenêtre.

Le Zinteger permet d'avoir 1 pixel = 1X = 1Y.

Les zooms les plus utilisés sont, comme vous pouvez vous en douter, ZStandard et Zinteger. Dans le chapitre suivant, nous allons aussi utiliser ZoomStat qui permet d'afficher la totalité d'un graphique.

Les paramètres de TABLEAU

Ces paramètres sont accessibles par 2ND:GRAPH. Cette fois, le menu affiché est beaucoup plus simple :

En effet, il n'y a que quatre paramètres :
TblStart, c'est la valeur de X affichée en premier dans le tableau. Modifiez cette valeur pour éviter d'avoir à appuyer 30 minutes sur la flèche bas pour atteindre des valeurs importantes de X.

DeltaTbl permet de modifier l'intervalle des valeurs de X affichées dans le tableau. Par exemple, si l'on met ce paramètre à 3, le tableau affichera une valeur de X toutes les 3 unités.

Indpnt permet de choisir entre un affichage automatique ou manuel des valeurs de X. Si vous mettez Ask, vous pourrez rentrer dans le tableau une valeur pour X qui sera calculée automatiquement. Cette fonction est pratique lorsque vous devez trouver des ordonnées éloignées.

Depend, c'est pour choisir entre un affichage automatique ou manuel des valeurs de Y. Si vous mettez Ask, il faudra sélectionner une case de la colonne Y pour afficher la valeur correspondante à X. Cette fonction permet par exemple d'éviter à la calculatrice de calculer inutilement des valeurs dont on n'a pas besoin.

Les paramètres de FORMAT

Vous pouvez accéder aux paramètres de format par 2ND:ZOOM. Vous obtiendrez cette liste de paramètres :

Les options sélectionnées par défaut sont les premières de chaque ligne.

Le paramètre RectGC/PolarGC permet de choisir le type d'affichage des coordonnées. Vous pouvez choisir d'afficher des axes X et Y (abscisses et ordonnées) en sélectionnant RectGC, ou R et THETA si vous sélectionnez PolarGC.
Nous ne nous servirons pas de cette dernière option, restez donc sur RectGC.

Pour afficher ou masquer les coordonnées, choisissez entre CoordOn ou CoordOff.

Grid contrôle l'affichage ou non de points placés à chaque graduation de X et Y. On obtient donc une grille.

AxesOn/Off sert à afficher ou non les axes X et Y.

LabelOn/Off permet d'afficher les lettres x et y aux extrémités du graphique. C'est une option peu utile.

Lorsque vous voulez faire une représentation graphique d'une fonction, vous pouvez choisir par ExprOn d'afficher l'équation de la courbe lorsque vous utilisez la fonction TRACE, que nous allons voir plus tard.

Modifier les paramètres

En fonction de ce que vous voulez afficher avec le graphique ou le tableau, vous aurez besoin de modifier les paramètres de ceux-ci.

Nous allons voir dans cette partie à quoi servent ces modifications et comment les effectuer en TI-Basic.

Modifier la FENÊTRE

Comme vous le savez déjà, modifier les paramètres de la fenêtre permet pour l'affichage des fonctions de choisir un ensemble de définition, une graduation et une résolution.

Mais il est aussi possible de modifier ces paramètres via un programme ! Et ça, ça va bien nous aider pour les jeux et les dessins. Si vous avez lu l'introduction du big-tuto, vous devriez savoir créer un nouveau programme, alors allez-y parce que l'on a quelques trucs à tester :p .

Pour commencer, on va apprendre à modifier l'ensemble de définition des représentations de fonctions. Voici ce que l'on va faire :

Alors d'accord, vous auriez pu le trouver tout seul, mais Xmin et Xmax, il faut savoir où les chercher !
En effet, il n'est pas forcément facile de trouver le menu où sont cachées ces variables. Vous devez aller dans VARS-Window... ;) .

Vous trouverez d'ailleurs dans ce menu tous les paramètres de fenêtre que l'on a vus : Xres, Yscl, etc.

Au fait, faites bien attention à ne pas confondre les deux signes « - » de la TI : le plus long d'entre eux ne sert qu'à la soustraction, et le plus petit (qui est un peu en hauteur) ne sert qu'à indiquer le signe du nombre ! Pour que vous ne confondiez pas, je vais noter ce signe négatif par (-) et la soustraction par -.

Modifier le TABLEAU

Vous avez sûrement déjà eu affaire au tableau de valeurs (que j'appellerai simplement « tableau » dans ce tutoriel, étant donné qu'il n'y a aucun risque de confusion) ; comme son nom l'indique, c'est un tableau qui utilise l'écran graphique pour afficher les valeurs de vos équations en fonction de X.

Appuyez sur la touche TABLE pour l'afficher :

Déjà, vous devez savoir que modifier les paramètres du tableau dans un programme n'est pas utilisé pour les jeux (ou alors c'en est un bien exotique), mais nous allons cependant nous y intéresser un peu, car cela peut toujours être utile dans un programme traitant de matières scientifiques.

Tout comme les variables de fenêtre, on trouve celles du tableau dans VARS-Table....
L'utilisation de ces variables est la même que pour la fenêtre, on stocke une valeur dans la variable et c'est fait.

Notez que vous pouvez afficher le tableau directement dans un programme grâce à la fonction PRGM-I/O-DispTable.

Modifier le FORMAT

Ah, ben là par contre, on a des options vraiment utiles ! Si vous faites un jeu, vous aurez dans la plupart des cas besoin de désactiver les fonctions d'affichage de la TI. Ben oui, un Mario avec les axes X et Y affichés c'est pas terrible je trouve :p .

Et ce qui est bien avec les paramètres de format c'est que c'est ridiculement simple à modifier : on ouvre le menu FORMAT dans un programme, on sélectionne On ou Off pour l'option qui nous intéresse et voilà, l'instruction est ajoutée au programme et il n'y a rien à ajouter dans la ligne ^^ .

Une petite illustration pour vous montrer la simplicité de l'instruction :

Et voilà, au lancement du programme les coordonnées seront masquées et n'apparaîtront pas sur l'écran graphique. Évidemment la méthode est la même pour les autres options de format.

Maintenant que vous savez tout de la configuration de l'écran graphique, on peut attaquer son utilisation !
Bon on reste dans les mathématiques hein, mais le dessin et les jeux arriveront bientôt ^^ .

Fonctions et graphiques

Dans cette partie, axée sur l'utilisation de la calculatrice dans un milieu naturel scientifique, nous allons voir comment nous servir de la TI pour afficher des courbes, des histogrammes et des tableaux, et nous allons apprendre à récupérer les valeurs qui nous intéressent. Cette partie n'est pas utile pour les dessins, vous pouvez donc faire l'impasse s'ils sont votre seul intérêt.
Si vous souhaitez programmer un jeu utilisant des statistiques (de score ou je-ne-sais-quoi) ou si vous souhaitez profiter de vos connaissances pour les mathématiques, vous y trouverez un grand intérêt.

Les courbesAfficher une courbe

L'affichage des courbes est assez simple, il suffit d'entrer l'équation de la courbe et les paramètres de la fenêtre pour qu'elle s'affiche sur l'écran graphique.

Pour entrer l'équation de la droite, on appuie sur la touche Y= (f(x) sur les TI-82 stats.fr). Le menu suivant s'affiche :

Vous pouvez afficher jusqu'à 10 courbes en même temps sur l'écran graphique.
Positionnez le curseur après l'un des signes « = » pour écrire l'équation de votre courbe. Pour une équation de type f(x), vous devez appuyer sur la touche [X,T,0,n] pour insérer la variable X. Lorsque vous entrez une équation, le signe « = » de la courbe correspondante est surligné.

Pour désactiver l'affichage d'une courbe tout en gardant en mémoire son équation, vous devez placer le curseur sur ce signe « = » et appuyer sur ENTER.

Voici ce à quoi ressemble l'affichage d'une équation de type sin(x) :

Notez la présence de Plot1, Plot2 et Plot3. Nous y reviendrons plus tard dans la sous-partie « Les graphiques ».
Une fois l'équation rentrée, choisissez les paramètres de la fenêtre dans le menu WINDOW comme nous l'avons fait dans le chapitre 1, puis appuyez sur la touche GRAPH pour afficher le graphique.

Si vous êtes en zoom standard, vous devriez obtenir la courbe suivante :

Profitez-en pour choisir des zooms différents et observez les changements.

Modifier l'apparence de la courbe

Lorsque vous affichez plusieurs fonctions sur l'écran graphique, il est possible que vous vous y perdiez un peu : les courbes se superposent et le graphe est vite confus. Prenez par exemple celui-là :

On s'y perd vite dans ces deux sinusoïdes ;) .
Maintenant, regardez celui-ci et dites-moi ce que vous en pensez :

C'est mieux, non ? Si vous essayez de suivre une seule courbe du regard, vous vous apercevrez que la lecture du graphique est beaucoup plus facile ^^ .

Nous allons voir comment modifier l'apparence des courbes représentées à l'écran, pour améliorer leur lisibilité.

Commencez par ouvrir le menu Y=. Avez-vous remarqué les lignes continues à gauche des équations ? Je les ai encadrées de rouge sur cette capture d'écran :

Elles permettent de choisir l'apparence des courbes. Pointez une de ces lignes avec le curseur puis appuyez sur la touche ENTER. Vous verrez la ligne devenir plus épaisse ; appuyez encore sur ENTER pour qu'elle se change en triangle plein.

Il y a en tout sept apparences différentes, mais en général on peut les associer deux par deux : certaines se ressemblent beaucoup.

La ligne continue

Le groupe des lignes continues comprend les premières et secondes apparences, à savoir la ligne fine (par défaut) et la ligne épaisse. Regardez sur l'exemple que je vous ai montré tout à l'heure : l'une des sinusoïdes est représentée par un trait fin, l'autre par un trait épais.

Ces deux apparences sont à mon avis les plus utiles car elles permettent de bien différencier deux courbes sans trop surcharger le graphique.

La coloration du graphique

Ce groupe contient les 3e et 4e apparences, dont les icônes sont des triangles rectangles pleins.
Voici deux images : la première montre une droite d'équation Y=X représentée avec l'apparence n°3, tandis que la seconde montre cette droite avec la 4e apparence.

Comme vous pouvez le voir, la zone supérieure ou inférieure à la courbe est colorée de lignes verticales. Vous ne voyez peut-être pas l'intérêt d'une...