Outils et méthodes mathématiques de la finance

I. Optimisation du portefeuille : éléments historiques et cas simples

• Rappels historiques : l’approche de Markowitz.
• Éléments de probabilité.
• Étude détaillée du cas de deux actifs.
• Justification de la diversification.
• Illustration sous MS Excel.

II. Optimisation de portefeuille : cas général

• Formulation mathématique du problème.
• Rappels sur le calcul matriciel et l’optimisation continue sous contraintes.
• Solution optimale.
• Prise en compte de nouvelles contraintes et mise en œuvre sous MS Excel.
• Étude de cas.

III. Optimisation de portefeuille : compléments

• Le modèle de marché.
• Calculs complémentaires dans le cas de rendements normalement distribués.

IV. Calculs de VaR

• VaR analytiques et VaR simulée.
• Cas d’un titre et d’un portefeuille.
• Éléments de probabilités et de calcul stochastique.
• Cas de rendements normaux et de rendements suivant des browniens géométriques.
• Simulations sous MS Excel.I. Optimisation du portefeuille : éléments historiques et cas simples
• Rappels historiques : l’approche de Markowitz.
• Éléments de probabilité.
• Étude détaillée du cas de deux actifs.
• Justification de la diversification.
• Illustration sous MS Excel.