Mathématiques Préparatoires au L2 Ancien "Mathématiques Générales 2" (D.U)

Le service de formation continue de l’UPMC figure parmi les premiers centres de formation continue universitaire en France. Son offre complète de formations lui permet d’apporter une réponse adaptée et personnalisée aux besoins des professionnels, des entreprises, collectivités et administrations. Objectif :
Préparer à une reprise d'études :
● les techniciens supérieurs souhaitant intégrer une école d'ingénieur ou toute autre formation diplômante de même niveau ;
● les personnes ayant interrompu leurs études, même depuis longtemps, et souhaitant reprendre des études scientifiques au niveau L3, sauf la mention mathématiques ;
● de façon générale, toute personne désireuse d'acquérir ou de réactualiser des connaissances de base en mathématiques.


Programme :
Premier module :
Nombres complexes, - Étude de fonctions réelles d'une variable réelle, - Développements limités, - Intégrales, - Équations différentielles, - Fonctions vectorielles d'une variable réelle, - Suites et séries numériques.
Deuxième module :
- Rappels d'algèbre linéaire : Espaces vectoriels. Calcul matriciel. Déterminants. Systèmes linéaires. Réduction de matrices. Formes linéaires, espace dual. Formes multilinéaires. Espaces euclidiens. Formes quadratiques. - Suites et séries de fonctions, - Séries entières, - Séries de Fourier.
Troisième module :
- Intégrales généralisées ; - Intégrales dépendant d'u paramètre, - Fonctions réelles de plusieurs variables réelles, - Éléments d'analyse vectorielle, - Intégration : intégrales multiples, intégrales curvilignes, intégrales de surfaces, applications du théorème de Stokes.