Mathématiques Du L1 1ere Année De La Licence De Sciences Et Technologies

Contenu

4 unités d''enseignement (UE) correspondant chacune à 6 crédits ects :

I. (1ersemestre)

Fonctions:

Fonctions usuelles - Étude locale : fonctions continues, dérivables, développements limités - Étude globale : image d''un intervalle par une fonction continue, recherche d''extrémum, théorème de la moyenne, formule de Taylor Lagrange - Fonctions réciproques, fonctions trigono-métriques inverses - Courbes paramétrées - Fonctions de plusieurs variables, gradient, différentielles, plan tangent à une surface - Équations différentielles linéaires du premier ordre et du deuxième ordre à coefficients constants.

II. Calcul vectoriel (1 er semestre) :

Nombres complexes (module et argument, rappels de trigonométrie, racines n-ièmes de l''unité, représentation géométrique). - Résolution des systèmes linéaires par la méthode de Gauss. - Droites et plans dans l''espace. - Calcul matriciel (algèbre des matrices, matrices inversibles). - Espace vectoriel Rn (indépendance linéaire, base, sous-espaces vectoriels). - Produits scalaires, produit vectoriel, produit mixte dans R3. - Déterminants (existence admise). - Diagonalisation des matrices.

IIL.. Suites et intégrales (2è semestre):

Introduction au langage mathématique - Étude des nombres réels - Étude des suites de nombres réels - Conti-nuité et limites de fonctions - Intégration (via les primitives).

IV. Espaces vectoriels (2è semestre):

Langage de la théorie des ensembles, relations d''équivalence, rudiments de logique. - Polynômes (définition, racines et factorisation). - Espaces vectoriels de dimension finie. - Applications linéaires, endomorphismes, formes linéaires. - Représentations matricielles, changements de base (déterminant d''un endomorphisme). - Valeurs propres et vecteurs propres. - Réduction des endomorphismes et applications.

Organisation
Chacune des UE correspond à 60 heures d''enseignement, et peut être préparée séparément.
Les cours ont lieu le soir (17h30 à 20h30) ou le samedi matin (9h30 à 12h30).
Les examens sont organisés en commun avec ceux des enseignements de « jour » de l''Université.

Calendrier

1er
semestre :

septembre 2010 à janvier 2011

2e semestre :

février à juin 2011

Validation
Diplôme d''Université.
Chaque unité validée séparément permet d''acquérir 6 crédits (ects) en vue d''obtenir un diplôme national.
Il est possible d''acquérir des crédits supplémentaires en vue de compléter le parcours MIME du L1 (se renseigner auprès des contacts pédagogique).

Tarif
Nous consulter.

Partenariat
Aucun partenariat