Mathématiques Financières de Marché

Programme:Rappels mathématiques et statistiques de base
Calculs sur les puissances
Fonctions logarithmiques et exponentielles
Régressions simple et multiple
Calcul des Bêta
Tests statistiques
Loi normale
Intervalles de confiance
Outils actuariels basiques
Taux de rendement et taux d’intérêt
Taux proportionnel - taux équivalent
Capitalisation et actualisation en univers discret
VAN et TRI
Intérêts précomptés et post-comptés
Capitalisation et actualisation en univers continu
Calcul actuariel
Relation taux-prix
Les emprunts à taux fixe
Pricing d’une obligation in-fine
Les indicateurs de sensibilité
Approche "classique" : duration, sensibilité, convexité
Approche "moderne"
Courbes de taux
Construction d’une courbe de taux
Méthodes d’interpolation classiques et polynomiales
Typologies des courbes
Notion du rating (SP, Moody’s, Fitch...)
Spreads de courbe, pentification et aplatissement - application aux US Treasuries
Courbes zéro-coupon
Méthodologie de construction
Méthode de calcul matricielle
Notion de fonction d’actualisation
"Vrai prix d’une obligation"
Duration effective
Taux forward
Construction, calcul, et signification
Application aux taux longs
Marché monétaire : application aux taux courts
Evaluation des options et instruments dérivés
Approche succincte du pricing des options
Philosophie des modèles continus
Atelier d’application : pricing d’un IRS "vanille"
Introduction aux calculs stochastiques
Application à la simulation de Monte Carlo