Combinatoire, Probabilités, Ordre, Calcul Boolée

Formation

À Bois Colombes et Clichy

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Description

  • Typologie

    Formation

Objectifs: Voir comment la pensée, le langage et les outils mathématiques permettent de comprendre et traiter des situations concrètes. Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes, les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence, ainsi qu'un peu d'arithmétique. Capacité. Destinataires: Avoir l'habitude des notations et du raisonnement mathématiques. Il s'agit d'un cours du soir qui est enseigné aussi en cours de jour mais seulement pour les auditeurs inscrits à certaines formations. Finalités de l'unité d'enseignement

Les sites et dates disponibles

Lieu

Date de début

Bois Colombes ((92) Hauts-de-Seine)
Voir plan
Association Philotechnique de Bois-Colombes, 79, Rue Charles Duflos 92270, 92270

Date de début

Consulter
Clichy ((92) Hauts-de-Seine)
Voir plan
Lycée Newton (Enrea) 1, Place Jules Verne 92210, 92210

Date de début

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Le programme

Objectifs :
Voir comment la pensée, le langage et les outils mathématiques permettent de comprendre et traiter des situations concrètes.
Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes, les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence, ainsi qu'un peu d'arithmétique.

Organisation
Description des heures d'enseignements
Cours
: 60 heures
Modalités de validation :
Examen final.

Généralités
Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
Dénombrements
Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
Probabilités combinatoires
Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
Relations
Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
Calculs booléens
Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh.
Logique
Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.
Arithmétique
Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout, fractions continues.

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